已知等比数列{an}中，a2=18. a4=8 求a1, S5

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 18:58:43
在等差书列{an}中,若a2+a5=17,a2.a5=52,且a5>a2,求a5及 an

1．设公比为q，
∵a2*q*q=a4
∴18*q*q=8→→q^2=4/9→→q=2/3或q=-2/3.
①当q=2/3时
a1*q=a2→→a1*2/3=18→→a1=27.
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=27*[1-(2/3)^n]/[1-(2/3)]
∴S5=27*[1-(2/3)^5]/[1-(2/3)]=70.33。
②当q=-2/3时
a1*q=a2→→a1*2/3=18→→a1=-27.
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=-27*[1-(-2/3)^n]/[1-(-2/3)]
∴S5=-27*[1-(-2/3)^5]/[1-(-2/3)]=-81*[1+(2/3)^5]/5。
在考试S5可以直接写成分式.
2.等差数列，a2+a5=17,a2.a5=52,且a5>a2
a5＝13，a2=4。
a5-a2=3*d=9
∴公差d=3
an=ak+（n-k）*d=a2+（n-2）*d=4+（n-2）*3=3n-2。